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sábado, 20 de febrero de 2010

Método de Monte Carlo

El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.

El uso de los métodos de Monte Carlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la segunda guerra mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE.UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fusión, la cual posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de trazado de rayos para la generación de imágenes sintéticas.

Monte carlo

En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Enrico Fermi, Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.

El método de Monte Carlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece como \frac{1}{\sqrt{N}} en virtud del teorema del límite central.



lunes, 11 de mayo de 2009

Sistemas de diseño CAD

El CAD Por el arquitecto Martín Ferrer
Si bien casi todos los recursos informáticos son útiles y/o necesarios para la práctica de la arquitectura, el CAD es el más propio y específico. El CAD substituye al tablero, las escuadras, las estilográficas y las plantillas. El CAD hace realidad muchos de los sueños del proyectista cansado de lidiar con enormes dificultades a la hora de representar sus ideas. Quien utiliza un CAD, difícilmente soportará en el futuro las limitaciones del tablero. Con el CAD han sido abolidas las tareas tediosas y repetitivas, los borrones, los manchones de tinta, el volver a empezar, los dolores de espalda y la resignación frente a un resultado inesperado. Describir algo tan enorme en esta página es imposible, pero hay ciertas preguntas elementales que podemos responder.
¿Qué es?
CAD significa Diseño Asistido por Computador (del inglés Computer Aided Design). Tal el nombre lo indica, CAD es todo sistema informático destinado a asistir al diseñador en su tarea específica. El CAD atiende prioritariamente aquellas tareas exclusivas del diseño, tales como el dibujo técnico y la documentación del mismo, pero normalmente permite realizar otras tareas complementarias relacionadas principalmente con la presentación y el análisis del diseño realizado. Si bien un sistema CAD puede adoptar infinidad de aspectos y puede funcionar de muchas formas distintas, hay algunas particularidades que todos comparten y que han sido adoptadas como normas.
¿Para qué sirve?
El CAD permite ordenar y procesar la información relativa a las características de un objeto material. En el caso particular de la arquitectura, el CAD sirve para construir un modelo análogo del edificio o instalación. En el espacio imaginario es posible construir, con elementos también imaginarios, la mayor parte de los componentes del edificio; colocar cada elemento en la posición que le corresponde en relación a los demás, caracterizar cada elemento en función de sus propiedades intrínsecas (forma, tamaño, material, etc.) y también caracterizarlo en sus propiedades extrínsecas (función, precio, etc.). El propio CAD permite, a la vez, ver en la pantalla las plantas cortes o vistas necesarios del modelo que se está construyendo y también posibilita modificar en cualquier momento las características del mismo. Los cambios al modelo son reflejados instantáneamente en las distintas formas de representación, por lo que el CAD hace posible la verificación constante de las decisiones del arquitecto, sin necesidad de rehacer una y otra vez los dibujos. En cierto modo, el CAD evita la necesidad de dibujar; es decir: el arquitecto decide cómo son las cosas y el CAD muestra cómo se ven.
¿Cómo funciona?
Si bien cada sistema disponible funciona a su modo, todos coinciden en los aspectos principales. El CAD está concebido como un taller con las instalaciones y herramientas necesarias para la construcción de un objeto imaginario llamado ¨modelo¨. El modelo puede ser bidimensional o tridimensional. En arquitectura, los sistemas CAD actuales operan sobre modelos 3D. En ese taller es posible acceder a ¨herramientas¨ dispuestas para efectuar incorporaciones o modificaciones al modelo. Por ejemplo, una herramienta típica es aquella que permite incorporar un muro y normalmente funciona así: en primera instancia se definen las propiedades específicas del muro: altura, materiales, espesores, etc. Una vez establecidas las propiedades, y ya operando sobre el modelo, se indica donde comienza y donde termina un muro determinado. Una vez incorporado, el muro puede ser modificado tanto en sus características intrínsecas (las propiedades) como extrínsecas (efectuarle una abertura o bien corregir los puntos de arranque y/o de llegada, etc.). Estas modificaciones son realizadas con herramientas complementarias de la anterior. Cada una de estas acciones es reflejada en el dibujo que el CAD efectúa para representar al modelo. Otro conjunto de herramientas permite establecer cuáles vistas del modelo son mostradas en la pantalla, de acuerdo a las características del modelo y las preferencias del diseñador. Estas son sólo algunas de las funciones de un CAD para arquitectura. Además, hay otras que permiten crear y modificar puertas y ventanas, techos, equipamiento, etc.; agregar cotas y textos descriptivos, rótulos y simbología convencional, etc. Algunos sistemas CAD incorporan herramientas que complementan a la tarea específica permitiendo crear imágenes muy realistas del modelo e incluso animaciones, así como también funciones que contabilizan los componentes del modelo y emiten un reporte del cómputo en forma de base de datos.
¿Cómo se usa?
Todo CAD está diseñado con el objetivo principal de asistir al proyectista. Quien diseña un sistema para diseño conoce las dificultades que afronta Ud. y cuáles son las herramientas que necesita. Puesto que actualmente existen infinidad de recursos para comunicarse con la computadora, el programador procura implementar aquellos que resultarán más familiares. Por ejemplo: El espacio imaginario es representado por una grilla que Ud. puede presentar en la pantalla a modo de superficie de apoyo de su modelo. Esa grilla puede ser regulada en su tamaño y modulación. Si Ud. desea crear un muro, seguramente hallará en un menú de la pantalla la instrucción ¨Muro¨ o ¨Pared¨. Eventualmente, la misma instrucción puede ser hallada en un botón de la pantalla o en alguna combinación de teclas. Seleccionada esa instrucción, el sistema solicitará datos necesarios para efectuar la tarea, es decir: Cómo es y dónde se halla el muro en cuestión. Este es apenas un ejemplo entre los muchos posibles. En un CAD para arquitectura, las herramientas básicas que se utilizan de este modo suelen ser las siguientes: creación y modificación de muros, aberturas, escaleras, techos y entrepisos.

martes, 10 de junio de 2008

Teorias de falla

Teoria del esfuerzo normal maximo: la teoria del esfuerzo normal maximo establece que " la falla suele ocurrir siempre que uno de los tres esfuerzos principales sea igual a la resistencia" suponiendo que se ordenan los tres esfuerzos principales para cualquier estado de esfuerzo en la forma :
σ1>σ2>σ3
Luego se establece que esta teoria que el desperfecto sucede que : σ1=St;o bien σ3 =Sc ; donde St y Sc son las resistencias a la tension y a la compresion, por lo general de fluencia o ultima, respectivamente. el criterio de falla por esfuerzo normal se puede expresar como:
σ=Sut/FS σ=Syp/FS

miércoles, 28 de noviembre de 2007

Robert Hooke

Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 - Londres, 3 de marzo de 1703) científico inglés. Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la arquitectura.
Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.

La ley de Hooke:En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que la deformación € de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:€ =DL / L =F / AE. Donde DL: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad

Limite de proporcionalidad

El punto de la curva de esfuerzo-deformacion unitaria donde se desvia de una linea recta se llama limite de proporcionalidad.Esto es por debajo del valor de esfuerzo u otros mayores el esfuerzo ya no es proporcional se le aplica la ley de Hooke el esfuerzo es proporcional a la deformacion unitaria en el diseño mecanico es poco comun usar los materiales arriba del limite de proporcionalidad.

Rsesitencia a la tension (Su)

Se considera que el punto maximo de la curva esfuerzo-deformacion unitaria e la resistencia ultima de tension (Su),a veces se le lleva resistencia ultima o simplemente resistencia a la tension En ese punto de la prueba se mide el maximo esfuerzo aparente en una barra de prueba de material.

El esfuerzo aparente se calcula al dividir l carga entre el area de la seccion tranversal original de la barra de prueba. despues que esta alla alcanzado el maximo de la curva hay un decremento notable del diametro de la barra.El cual recibe el nombre de formacion de cuello.Asi la carga Sobre un area menor y el esfuerzo real sigue aumentando hasta la rotura.

lunes, 5 de noviembre de 2007

Resistencia Estatica

La resistencia es una propiedad inherente de un material o elemento mecanico esta propiedad puede ser inherente al material o bien originarse de su tratamiento y procesado.Una carga estatica es una accion estacionaria de una fuerza o de un momento que actuan sobre cierto objeto, que se aplica con lentitud, sin choque y mantinene un valor constante. para que una fuerza o momento sean estacionarios o estaticos deben poseer magnitud y puntos de aplicacion que sean invariables.Una carga estatica pueden ser tension o compresion axial, fuerza cortante,momento de flexion o de torsion, o cualquier combinacion de estas acciones. no obstante la carga no debe experimentar alteracion alguna para que sea considerada como estatica. la resistencia de un elemento y la carga aplicada tinen cierta relacion .esta debe determinarse para poder establecer las dimensiones optimas de la pieza, selecionar el material que cumpla con los requisitos de que la pieza no falle estando en servicio...
Un ejemplo es la carga a la que se somete una estructura como consecuencia del peso muerto de los amteriales de que esta compuesta la construccion .